Členka stříbrného družstva gymnastek na OH 1968, podílela se i na týmovém titulu mistryň světa. Zúčastnila se i OH 1964 a 1972 jako náhradnice.

Na hrách v Mexiku Bohumila Řimnáčová spolu s dalšími pěti kolegyněmi v čele s Věrou Čáslavskou nestačily pouze na favorizované sovětské závodnice. Ve víceboji obsadila sedmé místo, na bradlech skončila čtvrtá a v prostných pátá. Na mistrovství světa 1966 v Dortmundu nechyběla u historického vítězství nad sovětskými gymnastkami a o rok později si z předolympijských her v Mexiku přivezla týmové zlato a stříbro z bradel. Na MS 1970 v Lublani významně přispěla k třetímu místu družstva (13. místo ve víceboji). Po ukončení kariéry se věnovala sportu i profesně. Nejprve jako metodička, dále jako manažerka zakládala Český svaz aerobiku a později vytvořila projekt Sportovně kulturního centra v Ondřejově, kde stále pracuje.